1) Luas

panjang × lebar → m2 → L2

2) Kecepatan
perpindahan / waktu → (m/s) → L T−1

3) Percepatan
kecepatan / waktu → (m/s) / s = (m/s2) → L T−2

4) Gaya

massa x percepatan--> (kg) (m/s2) --> M L T − 2

5) Momen Gaya

gaya × panjang lengan momen → (kg) (m/s2)(m) = (kg) (m2/s2) → M L2 T−2

6) Massa Jenis

massa / volume --> (kg)/(m3) --> M L−3

7) Energi

massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s2)(m) --> M L2 T − 2
(Jika diambil dari rumus energi potensial gravitasi)

8) Energi
1/2 × massa × (kecepatan)2 → (kg)(m/s)2 = (kg)(m2 / s2) → M L2 T−2
(Jika diambil dari rumus energi kinetik)

9) Tekanan

gaya/luas ---> (kg)(m/s2)/m2 --> M L −1 T −2

10) Usaha

gaya x perpindahan--> (kg)(m/s2)(m)--> M L2 T −2

11) Momentum

massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T −1

12) Impuls

gaya x selang waktu --> (kg)(m/s2)(s) --> M L T −1

13) Daya

Usaha/waktu --> (kg)(m/s2)(m)/(s) - -> M L 2 T −3

14) Berat

massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s2) --> M L T −2

15) Berat Jenis

berat/volume --> (kg)(m/s2)/(m3) --> M L −2 T −2

Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, juga usaha dan momen gaya (torsi),  Gaya dan Berat, Impuls dan momentum.

Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah kanan kiri, atas bawah, masukkan satuannya baru dikonvert ke dimensi.

Sekedar Contoh:

Diberikan formula gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut



dengan F adalah gaya (Newton) m1 dan m2 adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.

Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa



masukkan satuannya bawa ke kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat



Contoh berikutnya:

Diberikan persamaan gaya pegas

F = k Δ X

Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?



Selengkapnya dimensi untuk 7 besaran pokok sebagai acuan untuk menentukan dimensi besaran-besaran yang lain adalah sebagai berikut:

No Besaran
Pokok Satuan Sing
katan Dimensi
1. panjang meter m L
2 massa kilogram kg M
3. waktu sekon s T
4. kuat arus
listrik ampere A I
5. suhu kelvin K θ
6. jumlah
zat mol mol N
7. intensitas
cahaya kandela cd J

Contoh berikut menentukan dimensi suatu besaran yang melibatkan besaran pokok lain disamping besaran yang dimensinya dalam M, L, T saja.

Soal No. 1
Tentukan dimensi dari muatan listrik!

Pembahasan
Di kelas 9 smp dulu telah diketahui bahwa muatan listrik bisa diperoleh dari kuat arus listrik dikalikan waktu, atau

q = I × t

dimana
q = muatan listrik (coulomb)
I = kuat arus listrik (ampere)
t = waktu (s)

sehingga dimensinya adalah:
muatan listrik = kuat arus listrik × waktu = ampere × sekon = I T

Jadi dimensi dari muatan listrik adalah I T atau bisa juga T I, dibalik depan belakang boleh saja.

Soal No. 2
Kalor jenis memiliki satuan J / kg °C. Tentukan dimensi dari kalor jenis!

Pembahasan
Ubah dulu satuan J/kg °C ke satuan SI yaitu menjadi J/kg K. Dimana J adalah joule, kg adalah kilogram dan K adalah kelvin. Kilogram dan kelvinnya telah ada di tabel besaran pokok.

Ada joule disitu yang identik dengan energi, sehingga ambil saja dimensi energi dari contoh bagian atas ( M L2 T−2) untuk kemudian disusun ulang seperti ini:




Lanjut,.. berikutnya bagaimana memeriksa benar tidaknya suatu persamaan yang menghubungkan besaran-besaran tertentu (memeriksa rumus) dengan analisis dimensi atau rumus seperti dua contoh berikut ini:

Soal No. 1
Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

vt = vo + at

dimana vt adalah kecepatan saat t, vo adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu.
Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

Pembahasan
Dimensi pada ruas kiri:
vt adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1

Dimensi pada ruas kanan:
vo adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1

at adalah percepatan x waktu → m/s2 x s → m/s → L/T → LT−1

Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.

Soal No. 2
Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu persamaan

y = At2 + Bt + C

dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. Tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! (Soal Fisikastudycenter)

Pembahasan
Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan

y = At2 + Bt + C
...meter = ...meter + ...meter + ...meter

Menentukan satuan konstanta A
Hasil kombinasi satuan-satuan pada At2 haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga
At2 = m
As2 = m
A = m/s2
Dimensi A adalah LT−2

Menentukan satuan konstanta B
Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui sehingga
Bt = m
Bs = m
B = m/s
Dimensi dari B adalah LT−1

Menentukan satuan konstanta C
C = m
Dimensi C adalah L



Teori dasar Dimensi



Soal No.1
Dimensi kecepatan adalah ...
A. [L][T]-1
B. [L][T]-2
C. [M][L]-2
D. [M][T]-1
E. [M][L]-1

Pembahasan :

Jawaban : A. [L][T]-1






Soal No.2
Besaran yang dimensinya ML-1T-2 adalah ...
A. Gaya                    
B. Tekanan                
C. Energi
D. Momentum
E. Percepatan

Pembahasan :
Caranya : Tentukan rumus >> satuan >> dimensi

Dimensi M = satuan pokoknya kg
Dimensi L  = satuan pokoknya m
Dimensi T  = satuan pokoknya s

Ket :
P = tekanan (Pascal)
F = gaya (Newton)
A = luas (m2)
Jawaban : B. Tekanan











Soal No.3
Debit air adalah volume per satuan waktu. Dimensi debit adalah ...
A. L T-1                        
B. L2 T-1                    
C. L2 T
D. L3 T-1
E. L3 T

Pembahasan :
Caranya : Tentukan rumus >> satuan >> dimensi

Ket :
Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = detik (s)
Jawaban : D. L3 T-1


Soal No.4
Besar tetapan planck adalah 6,6 x 10-34 Js. Dimensi dari tetapan planck adalah ...
A. M L-1 T-1
B. M L-1 T2
C. M L-2 T2
D. M L2 T2
E. M L2 T-1

Pembahasan :
Caranya : Tentukan rumus >> satuan >> dimensi
K. Planck h = 6,6 x 10-34 Js

J s = [(kg) (m/s)2] . s
     =  kg. m2. s-1
     =  M L2 T-1
Ket :
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
Jawaban : E. ML2T-1


Soal No.5
Energi kinetik dinyatakan dengan Ek = 1/2.m.v2 . Dimensi energi kinetik adalah ...
A. [M] [L] [T]                          
B. [M] [L] [T]-2                        
C. [M] [L]-1 [T]-2
D. [M] [L]2 [T]-2
E. [M] [L]-2 [T]-2

Pembahasan :

Ket :
Ek = energi kinetik (J)
 m = massa (kg)
  v = kecepatan (m/s2)
Jawaban : D. [M] [L]2 [T]-2
Soal No.6
Persamaan gas ideal memenuhi persamaan dengan P, V, dan T menyatakan tekanan, volume, dan suhu. Dimensi dari konstanta C adalah ...
A. [M] [L]-2 [T]-2 [θ]-1
B. [M] [L]2 [T]-2  [θ]-1
C. [M] [L]2 [T]-1
D. [M] [L]-2 [T]2 [θ]-1
E. [M] [L]-2 [T]-2 [θ ]-1

Pembahasan :

Ket :
F = gaya (N)
P = tekanan (pascal)
A = luas penampang (m2)
V = volume (m3)
T = suhu (kelvin)
C = konstanta
Jawaban : B. [M] [L]2 [T]-2 [θ]-1





Soal No.7
Gaya elastis sebuah pegas dinyatakan dengan F = k . Δx, dengan k menyatakan konstanta pegas dan Δx menyatakan pertambahan panjang pegas. Dimensi k adalah ...
A. [L] [T]-1
B. [M] [T]-2
C. [M] [L] [T]-1
D. [M] [L] [T]-2
E. [M] [L]-2 [T]-1

Pembahasan :

Ket :
F = gaya elastisitas (N)
k = konstanta pegas
Δx = pertambahan panjang pegas (m)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)
Jawaban : B. [M] [T]-2







Soal No.8
Dimensi energi potensial adalah ...
A. [M] [L] [T]-1
B. [M] [L] [T]-2
C. [M] [L]-1
D. [M] [L]2 [T]-2
E. [M] [L]-2 [T]-2

Pembahasan :

Ket :
Ep = energi potensial (J)
m = massa (kg)
g = gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)
Jawaban : D. [M] [L]2 [T]-2




















Soal No.9
Gaya tarik-menarik antara dua benda yang massanya m1 dan m2 dan terpisah sejauh r dapat dinyatakan dengan :

dengan G adalah suatu konstanta maka dimensi G adalah ...
A. ML2T-2
B. ML-1T-3
C. L2T3
D. ML-3T-2
E. M-1L3T-2

Pembahasan :

Ket :
F = gaya gravitasi (N)
G = konstanta gravitasi
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak benda 1 ke benda 2 (m)
Jawaban : E. M-1L3T-2







Soal No.10
Suatu besaran tertentu memiliki persamaan K = LM + N. Jika satuan K adalah kg
dan satuan M adalah kg/m2, maka ...
A. satuan L adalah m2, satuan N adalah kg-1
B. satuan L adalah kg, satuan N adalah m-2
C. satuan L adalah kg.m, satuan N adalah m
D. satuan L adalah m2, satuan N adalah kg
E. satuan L adalah kg.m, satuan N adalah kg

Pembahasan :

Jawaban : D. satuan L adalah m2, satuan N adalah kg